uniのスケッチノート

しがない数学徒の勉強ノートなど

パラコンパクトではない可算T_1位相空間の例

タイトル通りです。このような空間がひとつ構成できれば、その一点コンパクト化を考えることで、全体でパラコンパクトでありながらも、パラコンパクトにならない F_σ 集合を持つ空間が得られます。

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twitter を眺めていて、たまたまこの話題を見つけました。ここで構成した空間は結局のところ、過去の記事で書いた Q の無限点追加非コンパクト化になります。

 

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